F. Çerenkov karyerasının böyük hissəsini (1977-1993) “Spartak” (Moskva) komandasında keçirib. Bu komandanın heyətində 398 matç oynayıb və 95 qol vurub. Üç dəfə SSRİ çempionu olub. SSRİ yığmasında 34 dəfə forma geyib və 12 qol vurub. Hazırda “Spartak” klubunun futbol akademiyası Çerenkovun adını daşıyır.